di Guido Noselli

Impiego e "settaggio" di un sistema di sonorizzazione professionale
FREQUENZE BASSE: Parte 3

Dopo la minima indispensabile introduzione all'argomento sviluppata nei primi due articoli, a cominciare da questo, cercherò di analizzare qualche esempio pratico, per ora tra quelli più semplici e generici che, con maggiore frequenza, s'incontrano nel campo della sonorizzazione professionale.

Per farlo, come vi ho anticipato, userò software per modellazione acustica la cui grafica, sono sicuro, renderà più facile la comprensione dei fenomeni connessi anche al lettore meno preparato. Suggerisco di tenere in evidenza, per una pronta consultazione, quanto sinora ho scritto sull'argomento.

Il primo programma della cui grafica mi avvarrò su queste pagine è stato scritto, con altri, qualche anno fa, dal famosissimo Mark Ureda, padre insieme con Henricksen, della altrettanto famosa tromba Mantaray, progettata per la nota Altec Lansing americana. Purtroppo il software, non so per quale ragione, non è più stato implementato e quindi non ha avuto il successo che si sarebbe meritato presso il grande pubblico dell'audio professionale. Per quanto mi riguarda trovo questa prima, e forse ultima release, anche se limitata nelle prestazioni, molto utile proprio per illustrare in modo comprensibile alcuni aspetti teorici (che però è facile riscontrare nella pratica) riguardanti gli argomenti sin qui sviluppati sul tema ed in particolare quelli inerenti la propagazione del suono di diffusori o gruppi di diffusori per basse frequenze in condizioni di spazio libero o 4.

Per la propagazione in altre condizioni acustiche determinate dalle superfici di riflessione come quelle di un qualsiasi ambiente chiuso, utilizzerò in futuro un altro programma, di diversa concezione rispetto a questo, il cui nome è ULYSSES. Lo scopo è quello di fornire al lettore indicazioni pratiche d'utilizzo, supportate da simulazioni acustiche le più realistiche possibile, che anticipino, se non proprio il vero risultato, certamente qualche cosa in più della semplice tendenza.

Ma veniamo al primissimo tra gli esempi che riguardano la propagazione delle frequenze basse.

Il comportamento di un solo diffusore per basse frequenze che contiene due altoparlanti da 18" distanziati tra loro di cm 46, Fig.A1v. Le dimensioni sono: altezza 110, larghezza 55 e profondità 60 cm (il disegno si riferisce per ovvie ragioni al frontale di un subwoofer di produzione corrente dell'Outline, che ha la peculiarità di poter essere sospeso, se proprio necessario, avendo di serie i necessari punti d'ancoraggio).

Nelle immagini qui sopra, oltre al subwoofer di Fig.A1v, a lato vediamo un grafico (Fig.A1vP) che rappresenta lo spazio tridimensionale attraverso tre assi che s'intersecano in un punto centrale, denominati X+/X-, Y+/Y-, Z+/Z-.

Questa rappresentazione grafica consente di evidenziare le direttrici d'emissione di una o più sorgenti acustiche rispetto allo spazio che le circonda. In questo esempio, i due punti rappresentano il centro d'emissione dei due altoparlanti montati nel sub del disegno che si vede accanto, i due segmenti che emergono da questi punti e che terminano con due frecce, indicano la direzione verso cui è orientata la "faccia" frontale di questi altoparlanti, da non confondere con la direzione della propagazione del suono, che avviene, ovviamente data la natura omnidirezionale della sorgente, anche posteriormente alla direzione delle frecce, così come si vedrà facilmente nelle immagini che seguono. La distanza tra le due frecce corrisponde all'interasse tra i due altoparlanti, nell'esempio 46 cm.

Se il grafico degli assi, che d'ora in poi chiameremo grafico del Puntamento (Aiming in Inglese), indica la posizione direzionale nello spazio della sorgente o delle sorgenti, quelli che seguono sono riferiti rispettivamente ai Diagrammi Polari orizzontale e verticale, "Polars", tracciati su un piano e alla proiezione sul piano del "Balloon" o "Globo" d'emissione sferica della medesima sorgente, visto di fronte dalla posizione del microfono di misura.

Il programma effettua i calcoli considerando fissa, ad un'estremità dell'asse X+/X-, la posizione del microfono virtuale, ad una distanza di default di 100 piedi, corrispondente a 30 m, distanza che ho scelto di utilizzare per tutte le modellazioni presenti e future con questo programma, perché sufficientemente adeguata a rappresentare il "campo lontano" anche per gruppi d'altoparlanti accostati, che assumono dimensioni piuttosto grandi, e perché tale distanza è paragonabile a quella d'ascolto da lontano di un realistico sistema di sonorizzazione professionale. Il "campo lontano" è una definizione utilizzata semplicemente per indicare una condizione di misura nella quale la distanza è sufficiente affinché le caratteristiche geometriche delle sorgenti singole o multiple non possano influenzare la risposta.

Per leggere i grafici bisogna fare un piccolo sforzo di fantasia. Immaginando il microfono posto in X+ nel grafico del Puntamento alla distanza di 30 metri, all'intersezione del piano orizzontale e verticale, guardando il grafico Polare potete immaginare che il microfono abbia tracciato la curva di livello, di colore blu, facendo un giro di 3608 intorno al diffusore o al gruppo di diffusori alla distanza costante di 30m, muovendosi intorno al centro di rotazione orizzontale e cioè intorno all'asse Z+/Z-. Mentre dovete immaginare che lo stesso microfono, come farebbe una matita, abbia tracciato la curva polare di livello, di colore rosso, compiendo un giro di 3608 sempre alla distanza costante di 30m intorno al centro di rotazione verticale e quindi intorno all'asse Y+/Y-.

Queste due curve sono evidenziate entrambe contemporaneamente su un "tracciato" polare in cui i paralleli valgono 10dB ed i meridiani 158. Per continuare nell'analogia con il globo terrestre Il grafico polare, in sostanza, evidenzia con la curva blu il parallelo dell'equatore e con la curva rossa il meridiano passante per i poli. Il livello s'intende 0 dB sull'asse di misura.

Facile leggere, dopo quanto sopra, il Balloon o Globo che rappresenta la propagazione in tutte le direzioni su un angolo solido di 3608 del suono emesso dalla sorgente/i, che dovete immaginare immersa al centro del Globo a 30m di profondità rispetto alla superficie del Globo che vedete rappresentata in due dimensioni.

Forse, ad un primo impatto, può sembrare non facile la comprensione dei grafici, così come non è facile descriverne il significato a parole, ma sono sicuro che un po' d'attenzione risolverà ogni dubbio.

Ancora una precisazione prima di descrivere i risultati della modellazione: le immagini sono codificate in modo tale che ogni grafico sarà facilmente identificabile ed inequivocabilmente attribuibile ad una determinata sorgente in una certa situazione acustica. Leggendo i codici è intuitivo attribuire alla Fig. A1v, in una situazione acustica Fig. A1vP, gli altri grafici che seguono, nei quali il codice identifica anche il tipo di grafico (P per polar e G per globo) e la frequenza (50,80,125 Hz ecc.).

A 50 Hz la sorgente è talmente omnidirezionale che nel diagramma polare non si distingue il piano orizzontale da quello verticale e nel globo non si vedono zone di diverso livello rispetto a quello sull'asse dove è posto il microfono di misura virtuale. Infatti, il colore rosso omogeneo indica che su tutta la superficie del "Globo" a 30 m dalla sorgente, che è posta al suo centro geometrico, si misura in pratica lo stesso livello sonoro.

A 80 Hz, come si vede, diciamo che la situazione cambia di pochissimo per non affermare che è la medesima dei 50 Hz. Omnidirezionalità quasi totale quindi per la sorgente.

A 125 Hz, frequenza che a mio parere è gia il limite per posizionare la frequenza d'incrocio superiore ad una sezione subwoofer (del tipo di quella analizzata in queste pagine), s'incomincia ad evidenziare nel grafico Polare la curva rossa del piano verticale, segno che, rispetto a questo piano, la sorgente inizia, direi in modo quasi impercettibile, circa 1,3 dB è la differenza, a diventare più direzionale che nell'altro piano, anche se dal colore omogeneo del Globo ancora non appare.

La spiegazione di quel che avviene è molto semplice. Sul piano verticale gli altoparlanti sono due sovrapposti e quindi, essendo la sorgente doppia formata da due sorgenti separate, dà luogo a fenomeni d'accoppiamento o interferenza che sono funzione della distanza tra i due altoparlanti e della frequenza (meglio forse dire lunghezza d'onda) considerata. L'effetto si vedrà maggiormente a frequenze più alte, come ad esempio a 200 Hz.

A 200 Hz appare evidente che la sorgente diviene sensibilmente direzionale sul piano verticale.
Infatti, posto che il livello sull'asse è 0dB, dalla simulazione risulta che a + e a - 908, da -YZ a +YZ, il livello è 3,6 dB inferiore rispetto a quello sul piano orizzontale. Questo si nota anche dalla colorazione non omogenea del Globo che diventa sopra e sotto (posizioni corrispondenti a + e - 908) arancione tendente al giallo. In un subwoofer, tagliato prima di tale frequenza, di questa maggior direttività non ci accorgeremmo nemmeno, ma se invece fosse un basso ad avere le stesse caratteristiche geometriche, il risultato, spostandoci sopra o sotto il diffusore, sarebbe avvertibile ad orecchio.

La ragione della maggiore direttività risiede nello sfasamento, che si verifica per via dell'arrivo al microfono, in tempi diversi, del suono emesso dai due centri acustici presenti nella sorgente, che è tanto più evidente quanto più questi ultimi si trovano allineati sull'asse di misura (vedi la Fig. A1PT qui di seguito per averne un'idea grafica).

Questo comporta una somma acustica minore rispetto a quella che si ha quando gli arrivi sono coincidenti. Tale somma acustica non perfetta si traduce in una perdita graduale fuori asse in funzione della frequenza e della connessa lunghezza d'onda considerata.

Nel grafico di Puntamento qui sotto i due punti blu indicano la posizione della faccia dei due altoparlanti quando si trovano a 90° rispetto al microfono che è in direzione dell'asse X+/X-. Appare evidente che i suoni emessi dalle due sorgenti arriveranno sfasati, in tempi diversi, al microfono, per la differenza di percorso (46cm in questo caso), generando quell'interferenza il cui risultato è rappresentato nelle immagini precedenti.

Guardando la Fig. A1PT, a fianco al grafico di puntamento, possiamo vedere schematicamente come avviene lo sfasamento per differenza d'arrivo del segnale al microfono e capire quali sono i parametri da mettere in relazione, oltre alla frequenza d'analisi e alla lunghezza d'onda connessa, per calcolare la perdita di livello che si verifica a mano a mano che la misura si sposta dall'asse mediano tra le due sorgenti. Non c'è più spazio in questo articolo per riportare formule e calcoli necessari ad ottenere il valore in dB perduto, ma in uno dei prossimi mi propongo di farlo in modo che anche il lettore, con un po' d'impegno, possa a sua volta ripeterlo quando riterrà che ne valga la pena. Al di là di quello che il semplice esempio lascia giudicare su questo fenomeno acustico, addentrandoci in questi argomenti si capirà presto che questo fenomeno è alla base del corretto funzionamento di tutti i sistemi di sonorizzazione, dal più semplice, perché formato da un unico diffusore a più altoparlanti, al più complesso perché formato da numerosi diffusori in array o in cluster.

Dopo questo primo esempio, del quale mi auguro di essere riuscito a far comprendere il meccanismo che sta dietro al risultato della simulazione fornita dal programma, non sarà più necessario, spero, ripetere la stessa spiegazione e gli stessi calcoli per gli esempi a seguire. Confido che potranno bastare le immagini alla comprensione, così come le forniscono i programmi di modellazione in generale e ovviamente anche questo qui utilizzato. Se però qualcuno avesse proprio necessità di ulteriori chiarimenti, poiché mi rendo conto di come questa non sia materia facile per tutti, risponderò volentieri per posta elettronica. Suggerisco però a tutti i lettori di inviarmi eventualmente le loro richieste dopo aver letto ancora qualche puntata sull'argomento, perché, forse, gli eventuali dubbi si saranno dissolti. Mentre invito sin d'ora a segnalarmi con semplici schizzi senza pretesa, ma con tutte le quote, eventuali situazioni acustiche, dal punto di vista dei diffusori per basse frequenze, delle quali si voglia conoscerne l'effetto; tali segnalazioni mi torneranno utili per gli articoli futuri.

Prima di chiudere l'articolo per questioni di spazio, ecco un altro paio di esempi che chiariranno ulteriormente quanto sia importante, ai fini del risultato, il posizionamento di diffusori multipli in sistemi o array, per basse frequenze in particolare. Nei prossimi articoli, ho accennato qui sopra, cercherò di dare più spazio alle immagini che alle parole, in modo da presentare il più rapidamente possibile una casistica di situazioni adeguata all' utilizzo reale.

L'esempio qui sotto è basato sull'accoppiamento verticale, 2,2 m in altezza, di due dei subwoofer del primo esempio. Lo scopo è quello di ottenere una migliore direttività verticale e quindi una capacità di proiettare le frequenze basse più lontano, mantenendo inalterata la dispersione sul piano orizzontale. Le immagini che seguono e che ricalcano le simulazioni dell'esempio precedente si commentano da sole.

A 50 Hz la sorgente rimane ancora quasi perfettamente omnidirezionale anche nel piano verticale sia nel diagramma polare, che lascia intravedere la linea rossa del polar verticale (circa1 dB a 90°) sia nel globo, nel quale è ancora più difficile vedere il leggerissimo cambiamento di colore ai "poli".

A 80 Hz come si vede la situazione cambia decisamente e riflette in quanto a direttività verticale la situazione di un subwoofer singolo a 200 Hz. Appare evidente quanto sia importante il posizionamento dei diffusori per i bassi.
Senza ripetermi, comincia gia a 80Hz il fenomeno d'interferenza illustrato con le immagini A1P90 e A1PT.

A 125 Hz, frequenza che ho definito il limite per posizionare la frequenza d'incrocio superiore nei subwoofer, la direzionalità diventa spiccata. Tra l'asse e i 908 ci sono ben 10/11 dBSPL in meno, segno che sopra e sotto il diffusore avremo la sensazione di sentire metà dei bassi che invece sono percepiti di fronte, in asse al sistema.

(Ricordo, come in altre occasioni, che 10 dB corrispondono al dimezzamento o al raddoppio della sensazione sonora percepita dall'orecchio).

A 200 Hz riporto i grafici per far notare che la direttività verticale diviene ancora più spinta a causa della interferenza che si genera con maggiore effetto al salire della frequenza, per il fatto che lo sfasamento, di cui ho parlato più sopra, è provocato da differenze di distanza paragonabili alla lunghezza d'onda proprio di questa frequenza. Per cui il sistema a 200 Hz, evidentemente, ha un comportamento diverso da quello che si può definire di "Piston Band", in cui tutte le sorgenti si sommano e funzionano come un'unica sorgente (pistone) omogenea. Di questo e di altri esempi però ne parleremo un'altra volta.